電感元件是一種儲能元件,電感元件的原始模型為導線(xiàn)繞成圓柱線(xiàn)圈。當線(xiàn)圈中通以電流i,在線(xiàn)圈中就會(huì )產(chǎn)生磁通量Φ,并儲存能量。表征電感元件(簡(jiǎn)稱(chēng)電感)產(chǎn)生磁通,存儲磁場(chǎng)的能力的參數,也叫電感,用L表示,它在數值上等于單位電流產(chǎn)生的磁鏈。電感元件是指電感器(電感線(xiàn)圈)和各種變壓器。
“電感元件”是“電路分析”學(xué)科中電路模型中除了電阻元件R,電容元件C以外的一個(gè)電路基本元件。在線(xiàn)性電路中,電感元件以電感量L表示。元件的“伏安關(guān)系”是線(xiàn)性電路分析中除了基爾霍夫定律以外的必要的約束條件。電感元件的伏安關(guān)系是 u=L(di/dt),也就是說(shuō),電感元件兩端的電壓,除了電感量L以外,與電阻元件R不同,它不是取決于電流i本身,而是取決于電流對時(shí)間的變化率(di/dt)。電流變化愈快,電感兩端的電壓愈大,反之則愈小。據此,在“穩態(tài)”情況下,當電流為直流時(shí),電感兩端的電壓為零;當電流為正弦波時(shí),電感兩端的電壓也是正弦波,但在相位上要超前電流(π/2);當電流為周期性等腰三角形波時(shí),電壓為矩形波,如此等等??偟膩?lái)說(shuō),電感兩端的電壓波形比電流變化得更快,含有更多的低頻成分。
通俗地說(shuō),穿過(guò)一個(gè)閉合導體回路的磁感線(xiàn)條數稱(chēng)為磁通量。由于穿過(guò)閉合載流導體(很多情況是線(xiàn)圈)的磁場(chǎng)在其內部形成的磁通量變化,根據法拉第電磁感應定律,閉合導體將產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢以“反抗”這種變化,即電磁感應現象。電感元件的電磁感應分為自感應和互感應,自身磁場(chǎng)在線(xiàn)圈內產(chǎn)生磁通量變化導致的電磁感應現象,稱(chēng)為“自感應”現象;外部磁場(chǎng)在線(xiàn)圈里磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應現象,稱(chēng)為“互感應”現象。
比如,當電流以1安培/秒的變化速率穿過(guò)一個(gè)1亨利的電感元件,則引起1伏特的感應電動(dòng)勢。當纏繞導體的導線(xiàn)匝數增多,導體的電感也會(huì )變大,不僅匝數,每匝(環(huán)路)面積,連纏繞材料都會(huì )影響電感大小。此外,用高滲透性材料纏繞導體也會(huì )令磁通量增加。
電感元件即利用這種感應的原理,在電路中發(fā)揮了許多作用。
儲存的能量
一個(gè)電感元件儲存的能量(單位:焦耳)等于流經(jīng)它的電流建立磁場(chǎng)所做的功,其值由下式給出:
其中L為電感,I為流經(jīng)電感的電流。
上述的關(guān)系僅適用在電流和磁通呈線(xiàn)性,尚未進(jìn)入磁飽和的電感元件。
若針對電感元件,要計算在時(shí)間 到 之間,電感元件可以?xún)Υ娴哪芰?,可以用下式計算?br /> 電感元件結構
電感可由電導材料盤(pán)繞磁芯制成,典型的如銅線(xiàn),也可把磁芯去掉或者用鐵磁性材料代替。比空氣的磁導率高的芯材料可以把磁場(chǎng)更緊密的約束在電感元件周?chē)?,因而增大了電感?br /> 電感有很多種,大多以外層瓷釉線(xiàn)圈(enamel coated wire )環(huán)繞鐵素體(ferrite)線(xiàn)軸制成,而有些防護電感把線(xiàn)圈完全置于鐵素體內。一些電感元件的芯可以調節。由此可以改變電感大小。
小電感能直接蝕刻在PCB板上,用一種鋪設螺旋軌跡的方法。小值電感也可用以制造晶體管同樣的工藝制造在集成電路中 。在這些應用中,鋁互連線(xiàn)被經(jīng)常用做傳導材料。不管用何種方法,基于實(shí)際的約束應用最多的還是一種叫做“旋轉子”的電路,它用一個(gè)電容和主動(dòng)元件表現出與電感元件相同的特性。 用于隔高頻的電感元件經(jīng)常用一根穿過(guò)磁柱或磁珠的金屬絲構成。
電子電路
像電容元件反抗電壓的變化一樣,電感元件反抗電流的變化。一個(gè)理想電感元件應對直流電不呈電阻性,然而只有超導電感元件才會(huì )產(chǎn)生零電阻。
一般來(lái)說(shuō),隨時(shí)間變化的電壓v(t)與隨時(shí)間變化的電流i(t)在一個(gè)電感為L(cháng)的電感元件上呈現的關(guān)系可以用微分方程來(lái)表示:
當有正弦交流電穿過(guò)電感元件時(shí),會(huì )產(chǎn)生正弦電壓。電壓的幅度與電流的幅度( )與電流的頻率(f)的乘積成比例。
在這種情況下,電流與電壓的相位相差90度,(電流落后電壓)
拉普拉斯電路分析
當于電路分析中使用拉普拉斯變換,一個(gè)沒(méi)有初始電流的理想電感元件的阻抗能于s域被表述成:
L為電感
s為復頻率
如果電感元件沒(méi)有起始電流,那它可以被表述成:
附加一個(gè)電壓來(lái)源,以串聯(lián)形式與電感元件連接著(zhù),電壓來(lái)源的值為:
(請留意電壓來(lái)源應該有與初始電流相反的極性)
或是附加一個(gè)電流來(lái)源,以并聯(lián)形式與電感元件連接著(zhù),電流來(lái)源的值為:
L為電感, I0為電感元件的初始電流
電感元件網(wǎng)絡(luò )
主條目:串聯(lián)與并聯(lián)電路
并聯(lián)電路中的電感元件每個(gè)都有相同的電勢差。其總的等效電感(Leq):
通過(guò)串聯(lián)電感的電流保持不變,但每個(gè)電感元件上的電壓可不同。其電壓之和等于總電壓??傠姼校?br /> 這種簡(jiǎn)單的關(guān)系只有在沒(méi)有磁場(chǎng)互耦(mutual coupling)的條件下才成立。
品質(zhì)因數Q
一個(gè)理想的電感元件是不會(huì )因流經(jīng)線(xiàn)圈的電流的大小而改變其敏感度。但是于實(shí)際環(huán)境下,線(xiàn)圈內的金屬線(xiàn)會(huì )令電感元件帶有繞組電阻。由于繞組電阻是以串聯(lián)著(zhù)電感元件的電阻形式出現,所以亦被稱(chēng)為串聯(lián)電阻。由于串聯(lián)電阻的存在,實(shí)際電感元件的特性會(huì )不同于理想電感,可以用品質(zhì)因數表示電感和電阻之的比例。
一個(gè)電感元件的品質(zhì)因數(簡(jiǎn)稱(chēng)Q)是它處于某一特定頻率時(shí),它的電感電抗和電阻之間的比例,這個(gè)比例是用來(lái)量度電感元件的有效程度。品質(zhì)因數越高,電感元件的表現越相似現想中電感元件的表現。
電感元件的品質(zhì)因數Q能由以下方程式可得,R是電感元件的內部電抗:
使用鐵磁性材料而其他部分不變的話(huà),電感會(huì )上升,因此品質(zhì)因數會(huì )被提高。但是若頻率上升時(shí),鐵磁性材料的電感會(huì )降低,也就是電感是頻率的變數。所以于甚高頻(VHF)或更高頻的情況下,會(huì )傾向使用空氣核心。使用鐵磁性核心的電感元件可能會(huì )于大量電流流入時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài),引致電感及品質(zhì)因數下降。使用空氣核心能避免這種現象。一個(gè)經(jīng)良好設計的含空氣核心的電感元件能有高達幾百的品質(zhì)因數。
一個(gè)近乎理想的電感元件(即近乎無(wú)限的的品質(zhì)因數)可以由以下方法所制:將由超導合金所制的線(xiàn)圈浸入液態(tài)氦或液態(tài)氮中。這會(huì )令電線(xiàn)處于極低溫狀態(tài),而繞組電阻會(huì )消失。因為超導電感元件的效能極近乎理想中的電感元件,它可以?xún)Υ娲罅侩娔苡诖艌?chǎng)內。
相同條件下內阻越大,品質(zhì)因數越小。品質(zhì)因數可以看做是衡量電感元件好壞的標準之一,品質(zhì)因數越高通常意味著(zhù)電感的質(zhì)量越好。
應用
電感元件廣泛的應用在模擬電路與信號處理過(guò)程中。
電感元件與電容元件及其他一些器件結合可以形成調諧電路,可以放大或過(guò)濾一些特定的信號頻率。
大電感可用于電源的閥門(mén)(chokes),以前也經(jīng)常與濾波器聯(lián)用用于去除直流輸出的冗余和波動(dòng)成分。
磁珠或環(huán)繞電纜可產(chǎn)生小電感可阻止傳輸線(xiàn)中的射頻干擾。
小的電容/電感還可結合產(chǎn)生調諧電路用于無(wú)線(xiàn)電的收發(fā)。
兩個(gè)或多個(gè)電感元件之間有耦合磁通量可形成變壓器,變壓器是電力電源系統的基本組件。變壓器的效率隨著(zhù)頻率的增加而減小,但高頻變壓器的體積也變的很小,這也是為什么一些飛行器用400赫茲交流電而不是通常的50或60赫茲,用小型變壓器而節省了大量的載重。
在開(kāi)關(guān)式電源中,電感元件被做為儲能元件。電感元件隨著(zhù)調整器的轉換頻率的特定部分而儲能,而在周期后半部分釋放能量。其能量轉換比決定了輸入輸出電壓比。 這個(gè)XL 用于補充主動(dòng)半導體設備可用來(lái)精確控制電壓。
電感元件也被應用于電力傳輸系統,用來(lái)降低系統電壓或限制疵電流(fault current),這些通常被用于反應堆。相比其他元件電感元件要顯得大而重,所以在現代設備里以減少了其應用;固態(tài)開(kāi)關(guān)電源去掉了大變壓器,電路轉為使用小的電感元件,而大值則由回轉器(gyrator) 電路模擬。
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